Notas de la Cuadrícula de eliminación y las sugerencias avanzadas

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La Cuadrícula de eliminación refleja un método eficaz para resolver un rompecabezas de Sudoku: Escriba con lápiz todos los números que son posibles para cada celda sin resolver. Esto, por supuesto, es una simple cuestión de la eliminación de cada celda sin resolver cualquier número que ya está en su lugar en la misma fila, columna o cuadrado de 3x3, escribiendo en cada celda sólo los números que quedan.

Para algunas celdas sin resolver, una sola posibilidad queda después de ese proceso de eliminación. Usted puede asignar con confianza el numero único de esa celda, lo que hace una celda resuelta, y que son un paso más cerca de resolver el conjunto rompecabezas de Sudoku. (Al hacer esto en el papel, no olvide borrar ahora el número de todas las otras celdas sin resolver en la misma fila, columna y 3x3.)

El siguiente paso es buscar los casos en que sólo hay una celda en una fila, columna o 3x3 cuadrados que puede contener un valor particular. Una vez más, que la celda ya se puede considerar resuelto, y es posible eliminar el número de todas las otras celdas en la misma fila, columna y 3x3.

Si no hay celdas pueden ser resueltos en estas formas anteriores, técnicas más avanzadas puede ser empleado.

 
[Nota 1] Pares/Trips/Cuads Desnudos:  La primera técnica avanzada es buscar grupos de dos o más celdas en la misma fila, columna o 3x3 que en su conjunto 'saturar' o 'monopolizar' dos o más números.

Por ejemplo, dos celdas en el mismo cuadrado 3x3 puede contener tanto sólo las dos posibilidades '3' y '5' (un 'Par Desnudo'). Tal vez usted no puede determinar cual celda contiene el '3' y cual contiene el '5'. Pero desde las 2 celdas deben contener los 2 números, no otra celda en el mismo 3x3 puede contener un '3' o un '5'. Todas las posibilidades para un '3' o '5' se pueden eliminar de las otras celdas, lo que puede ayudar a resolver una de ellas. En la ilustración, la eliminación de la '5' de la celda superior izquierda deja sólo un número posible de esa celda. De la misma manera, tres celdas de la misma fila, columna o 3x3 pueden 'monopolizar' 3 números ('Trips Desnudos'), y 4 celdas pueden monopolizar 4 números ('Cuads Desnudos').

 
[Nota 2] Pares/Trips/Cuads Ocultos:  Invertir, un grupo de 2 o más celdas pueden contener exclusivamente dos o más números para una fila, una columna, o un cuadrado 3x3.

Por ejemplo, dos celdas en un cuadrado 3x3 pueden contener las dos posibilidades '7' y '9'. Si estos dos números no están posibles en otras celdas dentro el mismo 3x3, deben existir en las dos celdas (un 'Par Oculto '), y todos los otros números se pueden eliminar de las dos celdas. En la ilustración, no podemos resolver una celda al punto, pero este paso puede ocasionar un resuelto luego.

Es reverso de 'Nota 1' arriba. Por ejemplo, podríamos decir que los 4 números '1', '2', '5', y '6' fueron 'Cuads Desnudos', monopolizados por las 4 otras celdas. Entonces, podríamos eliminar los 4 números de las 2 celdas, dejando '7' y '9' allá. Es una cuestión de cual estratégia es mas fácil a reconocer.

 
[Nota 3] Caja/Línea:  Otra técnica avanzada incluye el estudio de la intersección de 3 celdas de una fila o columna con un cuadrado de 3x3.

Por ejemplo, el número '4' puede ser posible en 2 o 3 celdas en una fila de un 3x3. Entonces, compruebe las otras 6 celdas en el mismo cuadrado 3x3 y las otras 6 celdas en la misma fila completa, si alguno de ellos también contienen un posible '4'. Si la respuesta es 'Sí' para la fila completa y 'No' para el 3x3, es posible eliminar el número '4' de las otras 6 celdas de la fila completa.

He aquí por qué: El 3x3 debe obtener su '4' de una de las tres celdas de la fila de 3x3, por lo que las otras 6 celdas de la fila completa no puede contener un '4'. (Si lo hicieran, no habría lugar para un '4' en el 3x3 y el 3x3 se convertiría en imposible de resolver.) En la ilustración, la eliminación de la '4' de otras celdas de la fila completa resulta en la tercera celda de la izquierda de ser resuelto.

De la misma manera, si la respuesta sea 'Sí' para el 3x3 y 'No' para la fila, usted pueda eliminar la '4' de las otras 6 celdas en el 3x3. Esta lógica también se aplica a la intersección de 3 celdas de cuadrados 3x3 con columnas.

 
[Nota 4] X-wing:  Un poco más avanzada es la técnica 'X-wing', en que 4 celdas sin resolver en una forma rectangular (2 filas y 2 columnas) comparten el mismo posible número. Si no hay otras posibilidades para este número en otras celdas en las mismas 2 filas (o 2 columnas), tenemos un 'X-wing', en que el número debe existir en esquinas opuestos de las celdas del 'X-wing'.

Por ejemplo, el número '8' puede ser posible en las 4 celdas 'a6', 'a9', 'f6', y 'f9'. Si no hay otras posibilidades para un '8' en otras celdas en filas 'a' y 'f', estas dos filas deben obtener su '8' de las celdas del 'X-wing'. Desde estos dos '8's no pueden ser en la misma columna ni en la misma fila, deben ser en esquinas opuestos ('a6/f9' o 'a9/f6'). Por siguiente, las dos columnas '6' y '9' también deben obtener sus '8's de las mismas esquinas opuestos del 'X-wing', luego ningún otra celda en columna '6' ni '9' puede contener un '8'. Por lo tanto, en la ilustración podemos eliminar el '8' de las celdas 'b6', 'd6', 'c9', y 'd9'.

De la misma manera, si no hubiera posibilidades para un '8' en columnas '6' ni '9', podríamos haber eliminado cualquier '8' en otras celdas de las filas 'a' y 'f'.

 
[Nota 5] Rectángulo Único:  La técnica del 'Rectángulo Único', aún más avanzada, se basa en el principio de que todos los rompecabezas Sudokus auténticos deben tener exactamente una solución única. NOTA: Esta técnica sólo se puede emplear en Sudokus válidos con una única solución.               
El modelo mortal. Las 4 celdas a2-a6-c2-c6 en la figura ilustra un ejemplo de un 'modelo mortal' irresoluble. Podemos ser capaces de resolver todas las otras celdas de este Sudoku, pero el modelo mortal nos impide resolver estas 4 celdas. Este Sudoku acabará teniendo una solución con un '4' en las celdas 'a2' y 'c6' y un '5' en 'a6' y 'c2', y otra solución con el orden opuesto. Desde estas 4 celdas ocupan exactamente dos filas, dos columnas y dos cuadrados 3x3, cada una de las columnas, filas y 3x3s permitirán ambos órdenes, y por lo tanto en el Sudoku habrán dos soluciones, lo que es decir, será un Sudoku inválido con múltiples soluciones. Darse cuenta que si las 4 celdas ocupen 4 diferentes cuadrados 3x3, los 3x3s no permitirían ambos órdenes, y el modelo mortal no existiría.
   La certeza de que tenemos un Sudoku válido de una única solución que no podrá contener tal modelo mortal es la premisa de los siguientes 3 casos:

Rectángulo Único - Caso A
Puede suceder que existan los mismos 2 dígitos posibles en 4 celdas de un rectángulo, pero que en exactamente una de esas celdas también exista la posibilidad de uno o más números diferentes. Desde estas otras posibilidades son la única manera de evitar el modelo mortal, sabemos que ellos deben existir, y por eso podemos eliminar de esa celda los dos dígitos del modelo mortal. En el ejemplo rectángulo a2-a7-b2-b7, sabemos que la celda 'b7' debe contener un '7' o '9', por lo que podemos eliminar de esa celda los números '3' y '5' del modelo mortal.

Rectángulo Único - Caso B
Otro caso del 'Rectángulo Único' es uno donde 2 de las 4 celdas contienen exactemente un número alternativo además de los dos números del modelo mortal. Si estas dos celdas se encuentran en la misma columna o la misma fila, podemos emplear esta estrategia. Para evitar el modelo mortal, el dígito alternativo debe existir en una de esas 2 celdas del rectángulo. Por lo tanto, se puede eliminar este dígito de cualquier celda fuera del rectángulo, pero en la misma fila, columna o 3x3 con ambas de esas 2 celdas.
   En la ilustración, para evitar el modelo mortal, podemos estar seguros de que una de las dos celdas superiores del rectángulo debe contener un '2'. Esto nos permite eliminar el '2' de una celda fuera del rectángulo, pero en la misma fila, dejando sólo un '4' o '5' posible en esa celda.

Rectángulo Único - Caso C
Un tercer caso del 'Rectángulo Único' es uno en el que 2 de las 4 celdas contienen la posibilidad de uno o más números alternativos, y, como anteriormente, estas dos celdas se encuentran en la misma columna o la misma fila. Además, si uno de los dos números del modelo mortal debe existir dentro de una de esas dos celdas, podemos decir con seguridad que 1) una de las dos celdas debe contener el número del modelo mortal necesario, y 2) la otra debe contener un número alternativo. Por tanto, podemos eliminar el número del modelo mortal innecesario de ambas de esas 2 celdas.
   En rectángulo b1-b2-e1-e2 en la ilustración, se puede observar que debe existir el número del modelo mortal '1' en celda 'e1' o 'e2' ya que no es posible en ninguna otra celda dentro de la misma fila o 3x3. Pero, para evitar el modelo mortal, el dígito neutral '4' también debe existir en una de esas mismas 2 celdas. Esto nos permite eliminar de ambas 'e1' y 'e2' el otro número del modelo mortal (el '5').

 
[Nota 6] Pares mutuamente exclusivos (MutEx):  

Una técnica más avanzada, se llama 'Pares mutuamente exclusivos', consiste en la construcción de cadenas de pares mutuamente exclusivos de los candidatos, en busca de los conflictos, y luego eliminar así los números no válidos. Se explica esta estrategia en su propia página

 
Todas estas técnicas se pueden hacer de forma recursiva. Es decir, es posible que pueda seguir utilizando los métodos anteriores para eliminar unos números de las celdas sin resolver hasta que se pueda resolver al menos una celda.

¿Claro como el barro? Tal vez usted podría esperar hasta que realmente encontramos una de estas situaciones, a continuación, volver a leer estas explicaciones, en referencia a la Cuadrícula de eliminación al mismo tiempo.
 
Ya sé que unos de estos métodos ya se conocen por otros nombres. También reconozco unos métodos no incluidos arriba: la estratégia 'Swordfish', por ejemplo. Pero, en cualquier caso sirve Swordfish, también sirven los métodos de arriba, a mi ver son más claros y fáciles. Del mismo modo, unos expertos de Sudoku ya usan varias versiones de la estratégia de dos colores de pares mutuamente exclusivos. Pues, bien. Creo que mi método de 'MutEx' incluye todas de estas técnicas de 2 colores en una estratégia amplia.

Es decir, yo no sé de ninguna otra técnica ingeniosa de Sudoku que podría resolver un Sudoku difícil donde falla mi Analizador de Sudoku. Si tiene otra opinión, favor de informarme. También me gusta recibir consejos y preguntas generales. Usted puede utilizar la página de Contacto de este sitio para ver varias formas de comunicarse conmigo.
rev. 2020.12.02